Теория:

Яра записала множество А — букв своего имени — и множество В — букв имени космонавта Юры.
А \(=\) {Я; р; а}.
В \(=\) {Ю; р;а}.
Затем Яра построила диаграмму для этих множеств.

Она заметила, что множества А и В имеют одинаковые элементы. Юра сказал, что эти множества пересекаются. Элементы «р» и «а» принадлежат как множеству А, так и множеству В, то есть это общие элементы множеств.
В том случае, если множества имеют общие элементы, о них можно сказать, что они пересекаются.
Обрати внимание!
Множества А и В пересекаются. Более коротко это можно записать с помощью специального знака так: А В.
Диаграмма двух пересекающихся множеств изображена на рисунке.

А вот множества букв имён Яра и Глеб не имеют ни одного общего элемента.

Значит, эти множества не пересекаются, поэтому они так и называются — непересекающиеся.
В том случае, если множества не имеют ни одного общего элемента, они называются непересекающимися.
Источники:
Изображения. @ ЯКласс.