1. Свойства объдинения множеств

 

Яра опять решила разложить свои пуговицы на диаграмме. А — множество розовых пуговиц, В — множество овальных пуговиц.

 

 

По этой диаграмме было очень хорошо видно, сколько элементов содержит множество А $\cup$ В: \(17\) элементов. А множество В $\cup$ А? Оказалось, тоже \(17\) элементов. Яра сама сделала вывод: А $\cup$ В \(=\) В $\cup$ А, а Юра напомнил ей, что такое свойство объединения множеств называется переместительным.

Чуть позже Яра нашла деревянные пуговицы. Они был разных цветов и форм. С — множество деревянных пуговиц. Яре пришлось изменить диаграмму и разложить пуговицы по-новому. Сколько пуговиц принадлежат объединению трёх множеств (А $\cup$ В) $\cup$ С? \(22\) пуговицы.

 

 

А объединению множеств А $\cup$ (В $\cup$ С)? Тоже \(22\) пуговицы. Можно сделать вывод: (А $\cup$ В) $\cup$ С \(=\) А $\cup$ (В $\cup$ С).

Юра сказал Яре, что данное свойство объединения множеств является сочетательным.