Теория:
Яра набрала две корзины с грибами: одна с лисичками, а другая с боровиками. Общее количество грибов в обеих корзинах было \(28\) штук, причём количество лисичек было на \(8\) больше, чем количество боровиков. Как найти количество лисичек и количество боровиков, которые принесла из леса Яра?
Юра принялся за решение этой задачи. Для начала он составил схему к этой задаче.
Такие задачи, в которых дана информация о сумме и разности двух чисел, но неизвестны сами числа, называются задачами на нахождение чисел по их сумме и разности.
Схему для решения таких задач можно представить следующим образом:
Решить эту задачу можно двумя способами.
Первый способ решения задачи
В этом способе мы первоначально определим количество лисичек. Для этого мы представим, что Яра собрала столько же боровиков, сколько и лисичек, то есть на \(8\) больше. Следовательно, нам нужно добавить это количество к количеству боровиков и к общему числу грибов. Теперь мы можем найти удвоенное количество лисичек.
(гр.).
Чтобы определить количество лисичек в корзине, мы разделим полученное число на \(2\).
(л.).
Таким образом, количество лисичек можно найти следующим образом: (л.).
Получаем, что Яра набрала \(18\) лисичек.
В то же время количество боровиков было на \(8\) меньше: (б.).
Ответ: Яра принесла из леса \(18\) лисичек и \(10\) боровиков.
Второй способ решения задачи
По схеме можно увидеть, что если мы вычтем разницу между количеством лисичек и боровиков из общей суммы грибов, то получим двукратное количество боровиков.
(б.).
Следовательно, чтобы найти количество боровиков в корзине, полученное число нужно разделить на \(2\).
(б.).
Объединяя все действия в одно выражение, количество боровиков можно найти следующим образом: (б.).
Получаем, что количество боровиков, принесённых из леса, составляет \(10\).
В то же время количество лисичек больше на \(8\): (л.).
Ответ: Яра принесла из леса \(18\) лисичек и \(10\) боровиков.
Источники:
Изображения. @ ЯКласс.