Теория:
Юра и Яра вырезали снежинки. Юра вырезал \(54\) снежинки за \(2\) часа, а Яра — \(57\) снежинок за \(3\) часа. У друзей возник вопрос: кто из них вырезал снежинки быстрее? Яра решила, что она работала быстрее, ведь она вырезала больше снежинок, чем Юра. Но так ли это?
Процесс вырезания снежинок — это работа.
Работой называется любое действие, которое совершает кто-либо за определённый период времени. Работу обозначают с помощью буквы \(A\).
Временем называется промежуток, в течение которого выполняется работа. Время обозначают с помощь буквы \(t\).
Яра вырезала больше снежинок, чем Юра, но ведь она работала дольше. Поэтому невозможно сразу дать ответ на вопрос: кто работал быстрее? Чтобы найти ответ, необходимо узнать, сколько снежинок вырезал каждый из друзей за \(1\) час. Для этого нужно количество вырезанных снежинок разделить на время, в течение которого они вырезались.
1) (сн.) — вырезал за \(1\) час Юра.
2) (сн.) — вырезала за \(1\) час Яра.
Вырезанные снежинки за \(1\) час — это производительность.
Производительностью называется количество работы, которое выполнено за какую-либо единицу времени. Производительность обозначается с помощью буквы \(w\).
Производительность работы Юры и Яры — это количество снежинок, которое они вырезали в течение одного часа. \(27\) снежинок в час (\(27\) сн/ч) — производительность Юры, \(19\) снежинок в час (\(19\) сн/ч) — производительность Яры. \(27\) \(>\) \(19\). Производительность Юры больше, значит, он работал быстрее, чем Яра.
Процесс его работы можно отразить в таблице.
| \(t\) (ч) | \(A\) (сн.) |
| \(1\) | \(27\) \(·\) \(1\) \(=\) \(27\) |
| \(2\) | \(27\) \(·\) \(2\) \(=\) \(54\) |
| \(3\) | \(27\) \(·\) \(3\) \(=\) \(81\) |
| \(t\) | \(27\) \(·\) \(t\) |
По этой таблице можно вывести формулу для нахождения работы, а также формулы для нахождения производительности и времени работы.
Источники:
Изображения. @ ЯКласс.