Движение в противоположных направлениях — урок. Математика ПРО, 2 уровень (3-4 классы).

Яра и Юра находились на расстоянии $4$ км друг от друга, но они продолжали двигаться в противоположных направлениях. Яра шла со скоростью $2$ км/ч, а Юра — со скоростью $3$ км/ч.

Они захотели выяснить, на каком расстоянии друг от друга окажутся через $3$ часа.

Сначала Юра решил показать их движение на координатном луче. Вот что у него получилось:

Яра задалась вопросом, смогут ли они с Юрой встретиться, если будут продолжать движение и дальше. Она позвонила Юре и задала этот вопрос. Космонавт сказал, что так как они движутся в противоположных направлениях, то постоянно удаляются друг от друг и встретиться не смогут.

Скорость Яры обозначим

v_{1}

, скорость Юры — как

v_{2}

, расстояние между ними — буквой $d$, первоначальное расстояние —

d_{0}

. Для определения скорости удаления нужно сложить скорость Яры и скорость Юры:

v_{y} = v_{1} + v_{2} = 2 + 3 = 5

(км/ч).

Теперь составим таблицу, в которой отразим, как изменялось расстояние между Ярой и Юрой с течением времени.

$t $ ч	$d $ км
$0$	$4$
$1$	$4 + (2 + 3) \cdot 1 = 9$
$2$	$4 + (2 + 3) \cdot 2 = 14$
$3$	$4 + (2 + 3) \cdot 3 = 19$
$t$	$4 + (2 + 3) \cdot t$

Проанализировав таблицу, можно сделать вывод, что через $1$ час расстояние между Ярой и Юрой будет $9$ км, через $2$ часа — $14$ км, через $3$ часа — $19$ км.

Для решения подобных задач на движение в противоположных направлениях Юра вывел формулу.

Источники:

Изображение космонавта. @ ЯКласс.

Вернуться в тему

Следующее задание

\(t \) ч	\(d \) км
\(0\)	\(4\)
\(1\)	$4 + (2 + 3) \cdot 1 = 9$
\(2\)	$4 + (2 + 3) \cdot 2 = 14$
\(3\)	$4 + (2 + 3) \cdot 3 = 19$
\(t\)	$4 + (2 + 3) \cdot t$

1. Движение в противоположных направлениях

Теория: