Свойства размещений и сочетаний — урок. Математика (СПО), Программа 340 ч..

3. Свойства размещений и сочетаний

Теория

Свойства сочетаний:

C_{k}^{k} = 1

;

C_{k}^{0} = C_{k}^{k} = 1

;

C_{k}^{1} = C_{k}^{k - 1} = k

;

C_{k}^{x} = C_{k}^{k - x}

для любого

0 \leq x \leq k

;

C_{k}^{0} + C_{k}^{1} + C_{k}^{2} + ... + C_{k}^{k - 1} + C_{k}^{k} = 2^{k};

C_{k}^{x} = C_{k - 1}^{x - 1} + C_{k - 1}^{x}