Математика (СПО)

ВПР СПО

  1. Тренировочные варианты
    1. ВПР СПО по математике для 1 курса
    2. ВПР СПО по математике для завершивших освоение ООП

Программа 232 ч.

  1. Повторение курса математики основной школы
    1. Цель и задачи математики при освоении специальности. Числа и вычисления
    2. Процентные вычисления. Уравнения и неравенства
    3. Процентные вычисления в профессиональных задачах
    4. Решение задач. Входной контроль
  2. Прямые и плоскости в пространстве. Координаты и векторы в пространстве
    1. Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей
    2. Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей
    3. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей
    4. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах
    5. Координаты и векторы в пространстве
    6. Решение задач. Прямые и плоскости, координаты и векторы в пространстве
  3. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
    1. Тригонометрические функции произвольного угла, числа
    2. Основные тригонометрические тождества
    3. Тригонометрические функции, их свойства и графики
    4. Обратные тригонометрические функции
    5. Тригонометрические уравнения
    6. Решение задач. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
  4. Производная и первообразная функции
    1. Понятие производной. Формулы и правила дифференцирования
    2. Понятие о непрерывности функции. Метод интервалов
    3. Геометрический и физический смысл производной
    4. Монотонность функции. Точки экстремума
    5. Исследование функций и построение графиков
    6. Наибольшее и наименьшее значения функции
    7. Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах
    8. Первообразная функции. Правила нахождения первообразных
    9. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница
    10. Решение задач. Производная и первообразная функции.
  5. Многогранники и тела вращения
    1. Призма, параллелепипед, куб, пирамида и их сечения
    2. Правильные многогранники в жизни
    3. Цилиндр, конус, шар и их сечения
    4. Объёмы и площади поверхностей тел
    5. Примеры симметрий
    6. Решение задач. Многогранники и тела вращения
  6. Степени и корни. Степенная, показательная и логарифмическая функции
    1. Степенная функция, ее свойства. Преобразование выражений с корнями nой степени
    2. Свойства степени с рациональным и действительным показателями
    3. Решение иррациональных уравнений
    4. Показательная функция, ее свойства. Показательные уравнения и неравенства
    5. Логарифм числа. Свойства логарифмов
    6. Логарифмическая функция, ее свойства. Логарифмические уравнения, неравенства
    7. Решение задач. Степенная, показательная и логарифмическая функции
  7. Элементы теории вероятностей и математической статистики
    1. Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей
    2. Вероятность в профессиональных задачах
    3. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Задачи математической статистики
    4. Элементы теории вероятностей и математической статистики
  8. Итоговый зачёт
    1. Итоговая (зачётная) контрольная работа

Программа 340 ч.

  1. Повторение курса математики основной школы
    1. Цель и задачи математики при освоении специальности. Числа и вычисления. Выражения и преобразования
    2. Геометрия на плоскости
    3. Процентные вычисления
    4. Уравнения и неравенства
    5. Входной контроль
  2. Прямые и плоскости в пространстве
    1. Основные понятия стереометрии. Расположение прямых и плоскостей
    2. Параллельность прямых, прямой и плоскости, плоскостей
    3. Перпендикулярность прямых, прямой и плоскости, плоскостей
    4. Перпендикуляр и наклонная. Теорема о трех перпендикулярах
    5. Решение задач. Прямые и плоскости в пространстве
  3. Координаты и векторы
    1. Декартовы координаты в пространстве. Расстояние между двумя точками. Координаты середины отрезка
    2. Векторы в пространстве. Угол между векторами. Скалярное произведение векторов
    3. Решение задач. Координаты и векторы
  4. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
    1. Тригонометрические функции произвольного угла, числа. Радианная и градусная мера угла
    2. Основные тригонометрические тождества. Формулы приведения
    3. Синус, косинус, тангенс суммы и разности двух углов Синус и косинус двойного угла.
    4. Функции, их свойства. Способы задания функций
    5. Тригонометрические функции, их свойства и графики
    6. Преобразование графиков тригонометрических функций
    7. Обратные тригонометрические функции
    8. Тригонометрические уравнения
    9. Решение задач. Основы тригонометрии. Тригонометрические функции
  5. Производная функции, ее применение
    1. Понятие производной. Формулы и правила дифференцирования
    2. Производные суммы, разности произведения, частного
    3. Понятие о непрерывности функции
    4. Геометрический и физический смысл производной
    5. Монотонность функции. Точки экстремума. Исследование функций и построение графиков
    6. Наибольшее и наименьшее значения функции
    7. Нахождение оптимального результата с помощью производной в практических задачах
    8. Решение задач. Производная функции, ее применение
  6. Многогранники и тела вращения
    1. Вершины, ребра, грани многогранника
    2. Призма, ее составляющие, сечение. Прямая и правильная призмы
    3. Параллелепипед, куб. Сечение куба, параллелепипеда
    4. Пирамида, ее составляющие, сечение. Правильная пирамида. Усеченная пирамида
    5. Боковая и полная поверхность призмы, пирамиды
    6. Симметрия в кубе, параллелепипеде, призме, пирамиде
    7. Правильные многогранники, их свойства
    8. Цилиндр, его составляющие. Сечение цилиндра
    9. Конус, его составляющие. Сечение конуса
    10. Усеченный конус. Сечение усеченного конуса
    11. Шар и сфера, их сечения
    12. Понятие об объеме тела. Отношение объемов подобных тел
    13. Объёмы и площади поверхностей тел
    14. Комбинации многогранников и тел вращения
    15. Решение задач. Многогранники и тела вращения
  7. Первообразная функции, ее применение
    1. Первообразная функции. Правила нахождения первообразных
    2. Площадь криволинейной трапеции. Формула Ньютона – Лейбница
    3. Неопределенный и определенный интегралы
    4. Решение задач. Первообразная функции, ее применение
  8. Степени и корни. Степенная функция
    1. Степенная функция, ее свойства
    2. Преобразование выражений с корнями nой степени
    3. Свойства степени с рациональным и действительным показателями
    4. Решение иррациональных уравнений и неравенств
    5. Степени и корни. Степенная функция
  9. Показательная функция
    1. Показательная функция, ее свойства
    2. Решение показательных уравнений и неравенств
    3. Системы показательных уравнений
    4. Решение задач. Показательная функция
  10. Логарифмы. Логарифмическая функция
    1. Логарифм числа. Десятичный и натуральный логарифмы, число е
    2. Свойства логарифмов. Операция логарифмирования
    3. Логарифмическая функция, ее свойства
    4. Решение логарифмических уравнений и неравенств
    5. Системы логарифмических уравнений
    6. Решение задач. Логарифмы. Логарифмическая функция
  11. Множества. Элементы теории графов
    1. Множества
    2. Операции с множествами
    3. Графы
    4. Решение задач. Множества, Графы и их применение
  12. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
    1. Основные понятия комбинаторики
    2. Событие, вероятность события. Сложение и умножение вероятностей
    3. Вероятность в профессиональных задачах
    4. Дискретная случайная величина, закон ее распределения. Задачи математической статистики
    5. Составление таблиц и диаграмм на практике
    6. Решение задач. Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей
  13. Уравнения и неравенства
    1. Равносильность уравнений . Общие методы решения
    2. Равносильность неравенств. Общие методы решения
    3. Уравнения и неравенства с параметрами
    4. Решение задач. Уравнения и неравенства
  14. Итоговый зачёт
    1. Итоговая (зачётная) контрольная работа
Copyright © 2026 ООО ЯКласс Контакты Рекомендательные технологии Пользовательское соглашение Политика обработки персональных данных Деятельность в области информационных технологий