Равносильность уравнений . Общие методы решения
Теория
- Равносильность уравнений. Теоремы о равносильности уравнений
- Преобразование уравнения в уравнение-следствие
- Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) на уравнение f(x) = g(x)
- Пример для показательного уравнения
- Решение уравнения методом разложения на множители
- Решение уравнения методом введения новой переменной
- Функционально-графический метод
Задания
Сложность
Баллы
- Выбор равносильного уравнения 1
- Корни из ОДЗ 1
- Равносильны ли уравнения? 1
- Проверка корней 1
- Уравнение третьей степени, произведение равно 0 2
- Уравнение с модулем вида |x| = a 1
- Замена уравнения равносильным уравнением 1
- Уравнение имеет корни? 2
- Решение иррационального уравнения (в правой части — выражение) 2
- Решение логарифмического уравнения 2
- Уравнение третьей степени, способ группировки 3
- Биквадратное уравнение 4
- Уравнение пятой степени 3
- Уравнение n-ой степени 2
- Иррациональное уравнение (квадратное) 4
- Вопросы по равенству с модулем 1
- Уравнение с модулем вида |f(x)| = a 2
- Уравнение с модулем вида |f(x)| = |g(x)| 3
- Уравнение с модулем, подобные модули 3
- Тригонометрическое уравнение, метод разложения на множители 4
- Уравнение шестой степени, метод введения новой переменной 3
- Иррациональное уравнение, метод введения новой переменной 4
- Иррациональное уравнение, метод введения новой переменной, обратные величины 3
- Логарифмическое уравнение, метод введения новой переменной 4
- Решение уравнения с заменой его равносильным уравнением 2
- Реши уравнение графически 2
- Использование свойств функции 2
- Замена переменной 2
- Равенство произведения нулю (использование формул тригонометрии) 4
- Решение логарифмического уравнения (есть неизвестное в основании) 4
- Уравнение третьей степени, разложение на множители 4
- Уравнение высшей степени 3
- Иррациональное уравнение (свойство модуля) 4
- Уравнение с двумя модулями 3
- Квадратное уравнение с модулем 3
- Произведение равно 0 3
Тесты
Сложность
Баллы