Логарифмическая функция, ее свойства. Логарифмические уравнения, неравенства

Ты освоил 0% 0%

Теория

  1. Логарифмическая функция, её свойства и график
  2. Решение логарифмических уравнений по определению логарифма
  3. Потенцирование
  4. Метод введения новой переменной
  5. Логарифмические неравенства

Задания

Сложность Баллы
  1. Определение логарифма (основание целое число) Сложность: лёгкое 2
  2. Перемещение графика функции Сложность: лёгкое 1
  3. Определение логарифма (основание — дробь) Сложность: лёгкое 2
  4. Сравнение логарифмов Сложность: лёгкое 1
  5. Область определения логарифмической функции Сложность: лёгкое 3
  6. Значение аргумента (целое число) Сложность: лёгкое 2
  7. Логарифмическое уравнение (определение) Сложность: лёгкое 2
  8. Сумма логарифмов (десятичный логарифм) Сложность: лёгкое 3
  9. Возрастание и убывание функции Сложность: лёгкое 2
  10. Область определения логарифмической функции Сложность: лёгкое 4
  11. Сумма логарифмов (потенцирование) Сложность: лёгкое 3
  12. Логарифмическое неравенство, сводимое к линейному (основание больше 1) Сложность: лёгкое 3
  13. Разность логарифмов (потенцирование) Сложность: лёгкое 3
  14. Основание дробное Сложность: лёгкое 2
  15. Сумма логарифмов Сложность: лёгкое 1
  16. Нахождение области определения логарифма Сложность: среднее 1
  17. Логарифмическое неравенство (квадратичное) Сложность: среднее 2
  18. Нахождение области определения логарифма, переменная в основании логарифма Сложность: среднее 2
  19. Логарифмическое неравенство (квадратичное) Сложность: среднее 2
  20. Определение основания логарифма Сложность: среднее 2
  21. Логарифмическое неравенство, сводимое к линейному (определение логарифма) Сложность: среднее 4
  22. Определение вида функции по графику Сложность: среднее 1
  23. Логарифмическое неравенство, сводимое к линейному (убывающая функция) Сложность: среднее 4
  24. График логарифмической функции вида y = log2(x + b) Сложность: среднее 3
  25. Логарифмическое уравнение (неизвестно основание) Сложность: среднее 2
  26. Логарифмическое неравенство, сводимое к линейному (основание меньше 1) Сложность: среднее 4
  27. График логарифмической функции y = log2x + a Сложность: среднее 3
  28. Логарифмическое уравнение (произведение равно 0) Сложность: среднее 2
  29. Метод введения новой переменной (квадратичная) Сложность: среднее 4
  30. Возрастание и убывание функции (основание больше 1) Сложность: среднее 2
  31. Логарифмическое уравнение, разность логарифмов Сложность: среднее 3
  32. Сумма логарифмов (основание меньше 1) Сложность: среднее 4
  33. Логарифмическое уравнение (логарифм в квадрате) Сложность: среднее 3
  34. Наибольшее значение логарифмического неравенства Сложность: среднее 4
  35. Логарифмическое уравнение (разложение на множители) Сложность: среднее 4
  36. Область определения функции (основание больше 1) Сложность: среднее 4
  37. Логарифмическое уравнение, сводимое к дробно-рациональному (разность логарифмов) Сложность: среднее 4
  38. Область определения функции (дробь) Сложность: среднее 4
  39. Логарифмическое уравнение, сводимое к линейному Сложность: среднее 2
  40. Логарифмическое уравнение, сводимое к квадратному (основание — натуральное число) Сложность: среднее 2
  41. Логарифмическое уравнение, сводимое к квадратному (обыкновенная дробь) Сложность: среднее 2
  42. Логарифмическое уравнение, сводимое к квадратному (сумма логарифмов) Сложность: среднее 3
  43. Метод введения новой переменной (логарифм частного) Сложность: среднее 4
  44. Логарифмическое уравнение, сводимое к алгебраическому (теорема Виета) Сложность: среднее 4
  45. Логарифмическое уравнение, сводимое к алгебраическому (дискриминант) Сложность: среднее 4
  46. Логарифмическое уравнение (новая переменная) Сложность: среднее 4

Тесты

Сложность Баллы
  1. Тренировка по теме Свойства логарифмической функции и её график Сложность: лёгкое 5
  2. Тренировка по теме Методы решения логарифмических уравнений Сложность: лёгкое 7
  3. Тренировка по теме Методы решения логарифмических неравенств Сложность: лёгкое 15

Материалы для учителей

  1. Методическое описание
Copyright © 2026 ООО ЯКласс Контакты Рекомендательные технологии Пользовательское соглашение Политика обработки персональных данных Деятельность в области информационных технологий