Теория:
Бывают ситуации, когда из \(k\) элементов нужно выбрать \(x\) элементов, но порядок следования неважен.
Пример:
например, в ситуации, когда ученикам необходимо выбрать \(3\) дополнительных предмета для посещения на выбор из \(6\). Порядок выбора неважен, так как важен только состав данной тройки.
В такой ситуации необходимо применять формулу сочетания.
Сочетание из \(k\) элементов по \(x\) — комбинация, в которой любые \(k\) из этих элементов расположены без учёта порядка, в котором они располагаются.
Сочетание обозначается и вычисляется по формуле: .
Вернёмся к примеру и рассчитаем количество способов выбора предметов учеником, \(k=6\), \(x=3\):