Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Логарифмическая функция, её свойства и график |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Перемещение графика функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Определение направления перемещения графика данной функции по её формуле. |
| 2. | Сравнение логарифмов | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 1 Б. | Сравнение логарифмов. |
| 3. | Значение аргумента (целое число) | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Найти неизвестное число под знаком логарифма по основанию и показателю степени. |
| 4. | Возрастание и убывание функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Определение по формуле возрастания или убывания функции. |
| 5. | Область определения логарифмической функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 4 Б. | Нахождение области определения. |
| 6. | Нахождение области определения логарифма | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Нахождение области определения. |
| 7. | Нахождение области определения логарифма, переменная в основании логарифма | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Нахождение области определения. |
| 8. | Определение основания логарифма | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Определение основания логарифма, если дана точка, через которую проходит график. |
| 9. | Определение вида функции по графику | 1 вид - рецептивный | среднее | 1 Б. | Определение вида функции по графику. |
| 10. | График логарифмической функции вида y = log2(x + b) | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Построение графика логарифмической функции с использованием вспомогательной системы координат. |
| 11. | График логарифмической функции y = log2x + a | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Построение графика логарифмической функции с использованием вспомогательной системы координат. |
| 12. | Возрастание и убывание функции (основание больше 1) | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Применение свойства возрастания и убывания функции. |
| 13. | Область определения функции (основание больше 1) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Нахождение области определения логарифмической функции, квадратное уравнение. |
| 14. | Область определения функции (дробь) | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Нахождение области определения логарифмической функции. Под знаком логарифма — дробно-рациональное выражение. |
| 15. | Область определения функции (показательная и логарифмическая функции) | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Нахождение области определения. |
| 16. | Показательная функция | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Дана показательная функция. Написать обратную. |
| 17. | Логарифмическая функция | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Дана логарифмическая функция. Найти к данной функции обратную. |
| 18. | Обратная функция к показательной функции | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Найти обратную функцию. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Свойства логарифмической функции и её график | 00:05:00 | лёгкое | 5 Б. | Задания на вычисление неизвестного числа под знаком логарифма по основанию и показателю степени; сравнение логарифмов; определение направления перемещения графика данной функции по её формуле; нахождение области определения. |