Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Многогранники | Определения, свойства призм и пирамид. Формулы в основном для прямых призм и правильных пирамид. |
| 2. | Введение в стереометрию | Основные понятия стереометрии. |
| 3. | Главные аксиомы стереометрии | Некоторые основные аксиомы стереометрии. |
| 4. | Объёмная фигура и геометрическое тело | Объёмная фигура и геометрическое тело. Аксиомы, равные и равновеликие тела. |
| 5. | Некоторые следствия из аксиом | Некоторые следствия из аксиом и их доказательства. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Длина диагонали прямоугольного параллелепипеда | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 1 Б. | Определение длины диагонали прямоугольного параллелепипеда. Использование теоремы Пифагора. |
| 2. | Боковая поверхность прямоугольного параллелепипеда | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 3 Б. | Определение высоты прямоугольного параллелепипеда, если даны стороны основания и боковая поверхность. |
| 3. | Вопросы по введению в стереометрию | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Стереометрия. Введение. Теоретические вопросы. |
| 4. | Аксиомы стереометрии. Практическая задача | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Проверяется знание аксиом стереометрии. |
| 5. | Число прямых, проходящих через данную точку | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 1 Б. | Определение количества прямых, проходящих через данную точку. |
| 6. | Боковая поверхность правильной пирамиды | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Использование для расчётов формулы боковой поверхности правильной пирамиды. |
| 7. | Грани и рёбра многогранников | 1 вид - рецептивный | среднее | 4 Б. | Определение числа граней и рёбер у многогранников в зависимости от числа вершин. |
| 8. | Объём прямоугольного параллелепипеда и куба | 3 вид - анализ | среднее | 3 Б. | Определение объёма прямоугольного параллелепипеда и ребра куба с таким же объёмом. |
| 9. | Расчёты в кубе | 3 вид - анализ | среднее | 3 Б. | Вычисление искомого по данной величине куба. |
| 10. | Объём четырёхугольной пирамиды | 3 вид - анализ | среднее | 4 Б. | Определение объёма четырёхугольной пирамиды, вычисление необходимых элементов. |
| 11. | Вопросы по основным понятиям стереометрии | 1 вид - рецептивный | среднее | 1 Б. | Теоретические вопросы по основным понятиям стереометрии. |
| 12. | Объём бассейна | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Определение объёма бассейна формы прямоугольного параллелепипеда. |
| 13. | Вопросы на аксиомы стереометрии | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Теоретические вопросы на аксиомы стереометрии. |
| 14. | Площадь диагонального сечения правильной четырёхугольной призмы | 3 вид - анализ | среднее | 4 Б. | Определение площади диагонального сечения правильной четырёхугольной призмы. |
| 15. | Три точки в плоскости | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Проверяется знание аксиом стереометрии и следствия из них. |
| 16. | Площадь диагонального сечения пирамиды | 3 вид - анализ | среднее | 3 Б. | Определение площади диагонального сечения пирамиды, вычисление необходимых элементов. |
| 17. | Расположение точек и прямых в плоскости | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Проверяется знание аксиом стереометрии и следствия из них. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Многогранники. Основные формулы для расчётов | 00:30:00 | среднее | 16 Б. | Многогранники, их свойства и определение элементов. |
| 2. | Тренировка по теме Аксиомы стереометрии и их простейшие следствия | 00:20:00 | среднее | 11 Б. | Проверяется знание аксиом и следствий из них. |