Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Основные понятия | Теоретический материал направлен на формирование понимания основных элеменов теории графов: определение графа (вершин, рёбер), степени вершины. |
| 2. | Основные понятия (2) | Теоретический материал направлен на формирование понимания таких понятий, как «путь», «длина пути», «цепь», «связный», «полный граф». |
| 3. | Основные понятия (3) | Теоретический материал направлен на формирование представления о таком виде графов, как дерево, и его свойствах. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Проверка теории | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Задание направлено на проверку знания определения графа, степени вершины графа. |
| 2. | Проверка понимания теории | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Задание направлено на проверку понимания теоретического материала. |
| 3. | Проверка понимания теории (2) | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Задание направлено на проверку понимания теоретического материала. |
| 4. | Сколько рёбер или вершин? | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Задание направлено на формирование умения определять по рисунку количество вершин, рёбер графа. |
| 5. | Есть ли путь? | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Задание направлено на формирование понимания пути в графе. |
| 6. | Дерево ли? | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Задание направлено на формирование умения определять по рисунку, является ли граф деревом. |
| 7. | Вершины степени | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Задание направлено на формирование навыка находить количество вершин данной степени. |
| 8. | Составь цепь | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Задание направлено на формирование умения составлять путь по рисунку графа. |
| 9. | Количество рёбер | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Задание направлено на формирование умения определять количество рёбер графа, зная количество его вершин. |
| 10. | Найди степень | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Задание направлено на формирование навыка определения степени вершины. |
| 11. | Кратчайший путь | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Задание направлено на формирование умения находить кратчайший путь в графе. |
| 12. | Ответь на вопросы | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Задание направлено на формирование умения определять по рисунку дерево, количество рёбер, вершин, концевых вершин. |
| 13. | Можно ли? | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Задание направлено на формирование умения применять понятие графа для решения задачи. |
| 14. | Возможно ли? | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Задание направлено на формирование умения применять формулу нахождения количества рёбер полного графа для решения задач. |
| 15. | Наибольший диаметр | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Задание направлено на формирование находить длину наибольшего диаметра. |
| 16. | Как найти? | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Задание направлено на формирование понимания правила нахождения количества рёбер графа, если известно количество и степени его вершин. |
| 17. | Есть ли цикл? | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Задание направлено на формирование умения стоить граф по данным таблицы и определять, есть ли в нём цикл. |
| 18. | Существует ли? | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Задание направлено на формирование умения применять свойство дерева для определения существования графа. |
| 19. | Найди количество рёбер | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Задание направлено на формирование умения находить количество рёбер, если известны степени и количество вершин. |
| 20. | Количество рёбер | 2 вид - интерпретация | сложное | 3 Б. | Задание направлено на формирование умения находить количество рёбер полного графа. |
| 21. | Рыболовная сеть | 2 вид - интерпретация | сложное | 3 Б. | Задание направлено на формирование умения применять свойство дерева для решения задачи. |
| 22. | Сколько штук? | 2 вид - интерпретация | сложное | 3 Б. | Задание направлено на формирование умения находить количество рёбер графа. |
| 23. | Количество вершин | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Задание направлено на формирование умения находить количество вершин в полном графе. |
| 24. | Генеалогическое дерево | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Задание направлено на формирование умения применять свойства дерева для решения задач. |
| 25. | Чему равна степень? | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Задание направлено на формирование навыка определения степени вершины графа, зная количество рёбер, вершин. |
| 26. | Путь из города в город | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Задание направлено на формирование умения определять связность графа. |
| 27. | Подземные ходы | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Задание направлено на формирование умения применять свойства дерева для решения задач. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Введение в теорию графов | 00:10:00 | лёгкое | 4 Б. | Тест по теме «Введение в теорию графов» направлен на самостоятельную оценку сформированности умения определять количество вершин, рёбер, степени вершин графа по рисунку. |
| 2. | Тренировка по теме Цепи и цикл. Пути в графе | 00:10:00 | лёгкое | 4 Б. | Тест по теме «Цепи и цикл. Пути в графе» направлен на самостоятельную оценку сформированности умения определять пути в графе. |
| 3. | Тренировка по теме Дерево. Свойства дерева | 00:10:00 | лёгкое | 3 Б. | Тренировка по теме «Дерево. Свойства дерева» направлена на самостоятельную оценку сформированности умения определять по рисунку, является ли граф деревом, находить количество вершин, рёбер, наибольший диаметр дерева. |