Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Свойства функций | |
| 2. | Чётные и нечётные функции | |
| 3. | Числовая функция и способы её задания | |
| 4. | Свойства основных функций |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Аналитический и табличный способы задания функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Функция задана формулой, необходимо задать таблицей. |
| 2. | Наибольшее и наименьшее значения, исследование на чётность | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Задание состоит из двух упражнений. Наибольшее и наименьшее значения, исследование на чётность. |
| 3. | Ограниченность функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Необходимо определить, ограниченная или неограниченная функция. |
| 4. | Графический способ задания функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | По графику необходимо найти значение функции, если значение аргумента дано. |
| 5. | Область значения функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Найти область значения функции. |
| 6. | Чётная функция | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Найти значение функции. |
| 7. | Выражение переменной с параметром | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Выражение одной переменной через другую. Функция содержит параметр. |
| 8. | Исследование функции на чётность | 1 вид - рецептивный | среднее | 2 Б. | Исследовать функцию на чётность. |
| 9. | Наибольшее и наименьшее значения функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | По графику определить наибольшее и наименьшее значения функции. |
| 10. | Допустимые значения аргумента | 3 вид - анализ | сложное | 1 Б. | Нахождение области определения функции. |
| 11. | Исследование функции на чётность, восстановление решения | 1 вид - рецептивный | среднее | 4 Б. | Восстановить решение. |
| 12. | Линейная функция | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Построить график линейной функции, определить, функция возрастает или убывает. |
| 13. | Возрастающая и убывающая функции | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Определение по графику возрастающей, убывающей или постоянной функции. |
| 14. | Способы задания функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Функция задана таблицей. Необходимо функцию задать числовыми парами и формулой. |
| 15. | Чётность функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Определение чётности функции без графика. |
| 16. | Интервалы знакопостоянства функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Определение по графику интервалов, где функция положительна и отрицательна. |
| 17. | Область определения функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Нахождение области определения функции. |
| 18. | Свойства функции по графику | 2 вид - интерпретация | среднее | 1 Б. | Свойства функции по графику. |
| 19. | График функции вида y = |x| + а | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Выбор формулы функции по данному графику. |
| 20. | Координатная плоскость | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Нарисовать ломаную, чётную функцию. |
| 21. | Область определения функции (дробь) | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Нахождение области определения функции (дробь и квадратные корни). |
| 22. | Исследование функции | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Исследовать функцию: область значения функции, область определения функции, наменьшее значение функции. |
| 23. | Наибольшее значение функции | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Исследовать функцию на монотонность, определить наибольшее значение функции. |
| 24. | Выражение переменной | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Выражение y через x. Нахождение значение функции. |
| 25. | Функция | 3 вид - анализ | сложное | 2 Б. | Задание состоит из трёх упражнений. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Чётные и нечётные функции. Определение чётности и нечётности | 00:10:00 | лёгкое | 5 Б. | |
| 2. | Тренировка по теме Свойства основных функций | 00:15:00 | среднее | 5 Б. | При выполнении заданий используются свойства функций. |