Нахождение числа по его проценту — урок. Математика (СПО), Программа 340 ч..

Задача. За контрольную по математике в пятом классе отметку «\(5\)» получили четверо учеников,

что составляет

16 %

от всех учеников класса. Сколько учеников в классе?

\(I\) способ

Найдём, какая часть всех учащихся класса приходится на

1 %

4  :  16 = 0,25

Все ученики класса составляют целое:

100 %

Умножим найденное число на \(100\):

0,25 \cdot 100 = 25

Ответ: в классе \(25\) учеников.

Решение задачи можно записать по-другому.

\(II\) способ

В задаче надо найти такое число,

16 %

которого равны \(4\).

Обозначим неизвестное число за \(x\), тогда получим равенство:

\begin{array}{l} 16 % от x равно 4; \\ 0,16 от x равно 4; \\ 0,16 \cdot x = 4; \\ x = 4 : 0,16; \\ x = 400 : 16; \\ x = 25 . \end{array}

Ответ: в классе \(25\) учеников.

\(III\) способ

Выразим проценты обыкновенной или десятичной дробью и

количество учеников, которые получили отметку «\(5\)», разделим на эту дробь:

4 : \frac{16}{100} = 4 \cdot \frac{100}{16} = \frac{{}^{1}4 \cdot 100}{{}_{4}16} = \frac{100}{4} = 25

или

4 : 0,16 = 25

Ответ: в классе \(25\) учеников.

Чтобы найти число по его проценту, надо:

1) выразить проценты обыкновенной или десятичной дробью;

2) разделить данное число на полученную дробь.

4. Нахождение числа по его проценту