Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Параллельность прямых, прямой и плоскости | Tеоремы и доказательства. |
| 2. | Параллельность плоскостей | Теоремы и доказательства. |
| 3. | Теория o тетраэдрах | Виды многогранников, названия, свойства. |
| 4. | Теория o параллелепипедах | Виды многогранников, названия, свойства. |
| 5. | Построение сечения тетраэдра и параллелепипеда | Виды многогранников, названия, свойства. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Взаимное расположение прямой и плоскости в пространстве | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Проверяют знания о трёх взаимных расположениях прямой и плоскости в пространстве. |
| 2. | Прямая и плоскость | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Проверяет знания о взаимном расположении прямой и плоскости с использованием свойств трапеции. |
| 3. | Расположение плоскостей | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Определяет взаимное расположение плоскостей в кубе. |
| 4. | Признак параллельности плоскостей | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 2 Б. | Применение признака параллельности плоскостей. |
| 5. | Взаимное расположение прямых в тетраэдре | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 4 Б. | Определение взаимного расположения прямых в тетраэдре и правильное нахождение соответствующих скрещивающихся прямых. |
| 6. | Взаимное расположение прямых в параллелепипеде | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Определение взаимного расположения прямых в параллелепипеде и правильное нахождение соответствующих пересекающихся прямых. |
| 7. | Понятие сечения | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 4 Б. | Определение многогранников, которые являются сечениями параллелепипеда. |
| 8. | Параллельность прямой и плоскости | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Параллельность прямой и плоскости, параллельность прямых, подобие треугольников. |
| 9. | Взаимное расположение прямых и плоскостей в кубе и сечении куба | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Определение, как расположены прямые и плоскости, если куб пересекается с плоскостью, которая имеет три общие точки с кубом. |
| 10. | Длина отрезка, параллельность прямых в пространстве | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление длины отрезка, если известно их соотношение, параллельность прямых в пространстве, подобие треугольников. |
| 11. | Периметр пространственного четырёхугольника | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление периметра пространственного четырёхугольника, параллельность прямых в пространстве, средняя линия треугольника. |
| 12. | Площадь треугольника, параллельность прямых в пространстве | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Вычисление площади треугольника, если известна площадь другого треугольника, параллельность прямых в пространстве, средняя линия треугольника, подобие треугольников, площади подобных треугольников. |
| 13. | Прямая, параллельная плоскости трапеции | 3 вид - анализ | среднее | 4 Б. | Определение подобных треугольников с использованием свойств параллельных прямых и плоскостей, и вычисления в подобных треугольниках. |
| 14. | Угол между прямыми в параллельных плоскостях | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Перемещает прямые в параллельных плоскостях из одной в другую для определения угла между ними. |
| 15. | Параллельные плоскости, пересекающие стороны угла | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Параллельные плоскости, пересекающие стороны угла, отрезки параллельных прямых, подобие треугольников. |
| 16. | Взаимное расположение прямых и плоскостей | 3 вид - анализ | среднее | 4 Б. | Использует знания по всей теме о всех взаимных расположениях прямых и плоскостей в пространстве. |
| 17. | Свойства параллельных плоскостей | 1 вид - рецептивный | среднее | 4 Б. | Задача на вычисление с использованием свойств параллельных плоскостей. В ходе решения составляется уравнение. |
| 18. | Параллельные плоскости | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Задача на вычисление с использованием свойств параллельных плоскостей. |
| 19. | Сечение параллельных плоскостей | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Построение сечения параллелепипеда с использованием знаний о пересечении плоскости с параллельными плоскостями. |
| 20. | Свойства параллелепипедов | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Определение свойств параллепипедов в зависимости от вида и фигуры в основании. |
| 21. | Свойства рёбер параллелепипеда | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Использование знаний о параллелепипеде и рёбрах параллелепипеда и произведение расчётов. |
| 22. | Поверхность тетраэдра | 3 вид - анализ | среднее | 2 Б. | Определение площади поверхности тетраэдра с анализом данных и использованием знаний о прямоугольмом треугольнике. |
| 23. | Пересечение прямых в тетраэдре | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Определение пересечения прямых, находящихся в разных плоскостях тетраэдра. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Определение и свойства параллельности прямых, прямой и плоскости | 00:15:00 | среднее | 13 Б. | Тренировка на доказательство параллельности прямой и плоскости, и определение подобных треугольников в пространстве для расчётов. |
| 2. | Тренировка по теме Элементы тетраэдра и параллелепипеда | 00:20:00 | среднее | 12 Б. | Укрепляет основные знания об обоих многогранниках и их сечениях. |