Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Уравнения и неравенства с параметром | Вводится понятие уравнения и неравенства с параметром, демонстрируется, что значит решить уравнение и неравенство с параметром. Показываются примеры линейных уравнений и неравенств с параметром. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Линейное уравнение с параметром | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 4 Б. | Определить, при каких значениях параметра корень линейного уравнения равен 0, или уравнение не имеет корней. |
| 2. | Уравнение с модулем и параметром | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Решение уравнения с модулем и параметром. |
| 3. | Показательное уравнение с параметром | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 2 Б. | Нахождение параметра. |
| 4. | Неравенство с модулем и параметром | 2 вид - интерпретация | лёгкое | 4 Б. | Решение неравенства с модулем и параметром. |
| 5. | Линейное уравнение с двумя параметрами | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение линейного уравнения с двумя параметрами. |
| 6. | Квадратичная функция с параметром | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Нахождение параметра. |
| 7. | Линейное неравенство с параметром | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение линейного неравенства с параметром. |
| 8. | Квадратичное неравенство с параметром | 2 вид - интерпретация | среднее | 4 Б. | Решение квадратичного неравенства с параметром. |
| 9. | Неравенство n-ой степени с параметром | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Неравенство с параметром. Чётная степень. |
| 10. | Линейное уравнение с параметром (с разложением на множители) | 2 вид - интерпретация | среднее | 3 Б. | Предлагается решить линейное уравнение с параметром (с разложением на множители) или выражения при неизвестном в левой части, или выражения в правой части. |
| 11. | Наименьшее целочисленное значение параметра | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Определяется наименьшее целочисленное значение параметра, при котором уравнение имеет два корня. |
| 12. | Логарифмическое неравенство с параметром | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Предлагается решить логарифмическое неравенство с параметром. Параметр находится в основании логарифма. |
| 13. | Показательное уравнение с параметром | 3 вид - анализ | сложное | 4 Б. | Определяется значение параметра, при котором показательное уравнение не имеет корней. Само уравнение не решается. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Уравнения и неравенства с параметром | 00:10:00 | лёгкое | 12 Б. | Предлагается определить, при каких значениях параметра корень линейного уравнения равен 0, или уравнение не имеет корней. Также решается уравнение с модулем и параметром, показательное уравнение с параметром, решается неравенство с модулем и параметром. |