1.
Порядок действий в числовом выражении
Теория
Числовое выражение — это запись, которая состоит из чисел и знака арифметического действия между числами. В числовом выражении могут быть скобки.
Если в числовом выражении выполнить все действия по порядку, то получится число, которое называют значением числового выражения.
Если в числовом выражении выполнить все действия по порядку, то получится число, которое называют значением числового выражения.
Действия выполняются по порядку слева направо в числовом выражении без скобок, которое состоит только из действий сложения и вычитания либо только из действий умножения и деления.
Найдём значение числового выражения без скобок, которое содержит только действия сложения и вычитания.
В выражении \(3\) действия. Выполним действия по порядку слева направо.
Выполним первое действие. В записи выражения это вычитание.
1. .
Выполним второе действие. К значению \(1\)-го действия \(18\) прибавим следующее в записи число \(38\).
2. .
Выполним третье действие. Из значения \(2\)-го действия \(56\) вычтем последнее в записи выражения число \(26\).
3. .
Запишем значение всего выражения.
.
Если числовое выражение без скобок содержит несколько разных действий, в первую очередь выполняется умножение и деление, а затем сложение и вычитание.
Найдём значение числового выражения без скобок, которое содержит разные действия.
Прочитаем математические действия слева направо: вычитание, деление, сложение и умножение. Сначала выполним деление и умножение, затем вычитание и сложение.
Расставим порядок действий над знаками арифметических действий.
Первым выполним действие деления. Оно идёт в выражении до умножения.
1. .
Вторым выполним умножение.
2. .
Третьим выполним вычитание. Она записано в выражении до сложения. Из числа \(54\) вычтем частное \(7\).
3. .
Осталось выполнить последнее четвёртое действие: к разности \(47\) прибавить произведение \(12\).
4. .Запишем значение всего выражения.
.
Если в выражении есть скобки, то сначала выполняют все действия в скобках, затем за скобками, соблюдая следующий порядок: сначала умножение и деление, затем сложение и вычитание.
Найдём значение числового выражения со скобками, которое содержит разные действия.
Расставим порядок действий над знаками арифметических действий.
Первым выполним сложение, которое записано в скобках.
1. .
Вторым выполним деление.
2. .
Третьим выполним вычитание. Из числа \(705\) вычтем значение суммы в скобках: \(155\).
3. .
Четвёртым выполним сложение за скобками. К разности \(550\) прибавим значение частного \(3\).
4. .Запишем значение всего выражения.
Источники:
Картинки. © ЯКласс