Теория:

У Яры было \(5\) мороженых.

Она угостила Юру, который съел часть мороженого. Яра решила узнать, сколько мороженого у неё осталось. Для этого ей нужно из \(5\) мороженых вычесть . Но здесь Яра поняла, что не умеет решать такие примеры, ведь уменьшаемое — целое число, а вычитаемое — смешанное.
Юра предложил для решения этого примера обозначить мороженое квадратиками. Яра начертила схему к примеру.

Из \(5\) целых частей Яра без труда вычла \(1\) целую часть, и у неё получилось \(4\) целых части. А как же теперь вычесть ? Юра подсказал ей, что необходимо \(1\) целую часть раздробить на \(4\) части, а затем вычесть из неё .

Опираясь на рисунок, решение примера Яра записала так: .
А Юра составил для Яры памятку вычитания смешанных чисел с переходом через единицу.
В том случае, если дробная часть вычитаемого оказалась больше дробной части уменьшаемого, необходимо раздробить одну целую единицу уменьшаемого. Количество частей, на которое дробится единица, должно равняться общему знаменателю.