Чтобы доказать истинность утверждения, надо вспомнить правило, вычислить или привести пример.

Определим, истинные это утверждения или ложные.
$1\text{ ч}=60\text{ мин}$ и $1\text{ ч}=100\text{ мин}$.

Вспомним, что $1\text{ ч}=60\text{ мин}$, значит,

$1\text{ ч}=60\text{ мин}$ — истинное утверждение;

$1\text{ ч}=100\text{ мин}$ — ложное утверждение.

 

Определим, истинные это утверждения или ложные.

$18607>1860$ и $18607<1860$.

Вспомним, что любое пятизначное число больше четырёхзначного, значит,

$18607>1860$ — истинное утверждение;

$18607<1860$ — ложное утверждение.

 

Определим, истинные это утверждения или ложные.

Чтобы проверить истинность утверждений

$3111-7236:18=2709$ и $3111-7236:18=709$, надо вычислить.

$3111-7236:18=2709$ — истинное утверждение.

$3111-7236:18=709$ — ложное утверждение.

 

Определим, истинные это утверждения или ложные.

Любой квадрат является прямоугольником.
Любой многоугольник является прямоугольником.
Чтобы проверить истинность утверждений, приведём пример многоугольника, который не является квадратом. Например, треугольник — многоугольник, но не квадрат. Вспомним, что квадрат — это прямоугольник, у которого длины всех сторон равны.

Любой квадрат является прямоугольником — истинное утверждение.
Любой многоугольник является прямоугольником — ложное утверждение.

 

Будем рассуждать так.

 

1. Пусть записка возле \(1\)-го сундука: «Здесь лежат сокровища» — верная. Тогда записки рядом с другими сундуками должны быть ложными. Записка рядом с сундуком \(2\): «Здесь сокровищ нет» получается тоже верной. А по условию задачи верной может быть только одна, а не две записки. Это неверное рассуждение.

 

2. Пусть записка возле \(2\)-го сундука: «Сокровищ здесь нет» — верная. Тогда записка рядом с сундуком \(1\): «Здесь лежат сокровища» — неверная, сокровищ в сундуке \(1\) нет. Записка рядом с сундуком \(3\): «В первом сундуке сокровищ нет» получается тоже верной. А по условию задачи верной может быть только одна, а не две записки. Это неверное рассуждение.

 

3. Пусть записка возле \(3\)-го сундука: «В первом сундуке сокровищ нет» — верная. Тогда записка рядом с сундуком \(1\): «Здесь лежат сокровища» — неверная, сокровищ в сундуке \(1\) нет. Записка рядом с сундуком \(2\): «Здесь сокровищ нет» — неверная. Значит, сокровища во \(2\)-м сундуке.

 

Правильный ответ: сокровища во \(2\)-м сундуке.