Всё лето Яра провела на даче. Её заинтересовало, какую по размеру территорию занимает дачный участок на плоскости, но она не знала, каким образом можно это посчитать. За разъяснением она обратилась к Юре.

 

 

Юра сказал, что для измерения количества места, занимаемого какой-либо фигурой на плоскости, лучше всего использовать квадрат. Для измерения фигуры Юра взял квадрат со стороной \(1\) см. Если приложить его к прямоугольнику, изображённому на схеме ниже, то окажется, что он поместился в фигуре \(6\) раз. Значит, площадь этого прямоугольника составляет \(6\) см\(^2\).

 

 

В том случае, когда нужно измерить площадь чего-нибудь очень маленького, используют другую мерку — мм\(^2\), если чего-то более крупного — дм\(^2\) или м\(^2\). В дм\(^2\) удобно измерять, например, площадь крышки стола, а в м\(^2\) — площадь комнаты или квартиры.

Для измерения же площади дачного участка нужна мерка, сторона которой равна \(10\) м. Площадь этой мерки равна $10\text{ м}\cdot 10\text{ м}=100{\text{ м}}^2$, она называется аром.

 

 

Так, площадь изображённого на картинке дачного участка равна \(16\) ар. Обозначается это так: $S=16\text{ а}$. Так как \(1\) ар равен \(100\) м\(^2\), то его по-другому называют соткой.

Бывает так, что нужно измерить площадь участка земли, который гораздо больше этого дачного участка. Тогда используют ещё бóльшие, чем ар, мерки — гектары (га). «Гекто-» означает «сто», потому что длина одной стороны этой мерки составляет \(100\) м, а площадь — $100\cdot 100=10000{\text{ м}}^2$.

Для измерения площадей используют и ещё более крупные единицы — квадратные километры (км\(^2\)).