«Навстречу друг другу» и «в противоположных направлениях»

Пример:
кошка Снежинка и кот Василий одновременно направились навстречу друг другу. Через $3 $ ч они встретились. Скорость кошки Снежинки — $2 $ км/ч, скорость кота Василия — $5 $ км/ч. На каком расстоянии сначала находились они друг от друга?

Кот и кошка находились в пути одинаковое время.

Составим графическую модель:

Рассмотрим два способа решения.

$I$ способ:

1) $2 \cdot 3 = 6$ км,

2) $5 \cdot 3 = 15$ км,

3) $6 + 15 = 21$ км.

$II$ способ:

1) $2 + 5 = 7$ км/ч,

2) $7 \cdot 3 = 21$ км.

Складывая две скорости, мы получаем скорость, с которой кот и кошка приближаются друг к другу. Её мы будем называть скоростью сближения.

Место встречи всегда ближе к пункту, из которого вышел тот, у которого скорость меньше.

Пример:
из одного пункта в противоположных направлениях движутся спортсмен Савелий и школьник Данила. Спортсмен Савелий бежит со скоростью $120 $ м/мин, а школьник Данила идёт со скоростью $30 $ м/мин. Какое расстояние будет между ними через $3$ минуты?
$I$ способ:

1) $120 \cdot 3 = 360$ м,

2) $30 \cdot 3 = 90$ м,

3) $360 + 90 = 450$ м.

$II$ способ:

1) $120 + 30 = 150$ м/мин,

2) $150 \cdot 3 = 450$ м.

За одну минуту Савелий и Данила удаляются друг от друга на $150 $ м.

$150 $ м/мин — это скорость удаления.

Источники:

Предыдущая теория

Вернуться в тему

Следующая теория

3. «Навстречу друг другу» и «в противоположных направлениях»

Теория: