Нахождение величины по доле и нескольких долей величины

Научимся находить одну или несколько долей величины.

Рассмотрим чертёж.

Туристы должны пройти путь в \(56\) километров. Весь путь они разделили на \(7\) частей.

Синим обозначен путь, который туристы уже прошли, он составляет

\frac{4}{7}

всего пути,

а красным — тот путь, который им осталось пройти, он составляет

\frac{3}{7}

всего пути.

1. Определим, сколько километров в одной доле (части) пути.

Чтобы найти одну долю от величины, нужно величину разделить на число под чертой.

56 : 7 = 8

(км) —

\frac{1}{7}

всего пути.

2. Определим, сколько километров в

\frac{4}{7}

пути.

Чтобы найти несколько долей от величины, нужно величину разделить на число под чертой и умножить на число над чертой.

56 : 7 \times 4 = 32

(км) — прошли туристы.

3. Определим, сколько километров в

\frac{3}{7}

пути.

56 : 7 \times 3 = 24

(км) — туристам осталось пройти.

4. Решим обратную задачу: «Туристы прошли

\frac{4}{7}

пути, что составляет \(32 \) км.

Сколько километров составляет весь путь?»

Чтобы узнать величину по нескольких долям, нужно часть величины разделить на число над чертой и умножить на число под чертой.

32 : 4 \times 7 = 56

(км) — весь путь.

Источники:

1. Нахождение величины по доле и нескольких долей величины