Теория:
Распределительный закон умножения относительно сложения: \((a+b)·c=ac+bc.\)
Для умножения суммы на число можно каждое слагаемое умножить на это число и сложить полученные произведения.
Для умножения суммы на число можно каждое слагаемое умножить на это число и сложить полученные произведения.
Пример:
применим этот распределительный закон для нахождения произведения чисел \(8\)\(7\) и \(9\):
\(87·9=(80+7)·9=80·9+7·9=720+63=783.\)
Умножение удобно записывать в столбик, при этом вместо знака умножения обычно используют крестик «».
Пример:
Умножим число \(87\) на \(9\) в столбик. Сначала умножим \(7\) единиц на \(9\) и результат \(63\) запишем в первую строчку под чертой. Затем умножим \(8\) десятков на \(9\) и результат \(72\) десятка (то есть \(720\)) запишем во вторую строку под чертой. Пишем обязательно единицы под единицами, десятки под десятками. Выполним сложение полученных чисел в столбик и получим результат \(783\).
Обычно используют сокращённую запись умножения в столбик:
Сначала умножим \(7\) единиц на \(9\), получим \(63\). Запишем \(3\) единицы под единицами, а \(6\) десятков запомним (записываем \(6\) над десятками). Затем умножим \(8\) десятков на \(9\), получим \(72\) десятка. Прибавим к ним \(6\) десятков, которые запоминали, получаем всего \(78\) десятков. Запишем \(8\) в разряд десятков, \(7\) — в разряд сотен.
Получаем результат \(783\).