2.
Приближённое вычисление площадей
Теория
Довольно точно можно вычислить площадь прямоугольной фигуры, но для фигуры неправильной формы можно найти её приближённую площадь. Для этого удобно использовать палетку.
Палетка — это прозрачная плёнка (или калька), расчерченная на равные квадраты со стороной \(1\) см.
Самостоятельно сделай палетку.
С её помощью ты сможешь быстро находить приближённую площадь разных фигур.
Для нахождения приближённой площади фигуры нужно:
1) наложить палетку на фигуру;
2) посчитать число \(a\) целых клеток внутри фигуры;
3) посчитать количество \(b\) клеток, частично входящих в фигуру;
4) вычислить приближённую площадь .
Поясним также, зачем нужно делить \(b\) на два.
\(b\) — число клеток, частично входящих в фигуру. У одних большая часть входит в фигуру, у других — меньшая. Из них можно составить приближённо \(b:2\) полных клеток (если \(b\) нечётно, то можно сначала увеличить \(b\) на \(1\), а потом уже разделить на \(2\)).
Обрати внимание!
Для записи приближённого равенства используется знак .
Найдём с помощью палетки приближённую площадь фигуры \(B\) неправильной формы.
1. Наложим палетку на фигуру \(B\).
2. Посчитаем количество \(a\) клеток, целиком находящихся внутри фигуры (закрашены зелёным цветом): .
3. Посчитаем количество \(b\) клеток, частично входящих в фигуру \(B\) (закрашены синим). Таких клеток \(17\) — это нечётное число, поэтому увеличим это число на \(1\) и поделим на \(2\):
4. Сложим числа, полученные в пунктах \(2\) и \(3\), и запишем приближённую площадь фигуры \(B\):
см\(^2\).
Обрати внимание!
Нужно понимать разницу между оценкой площади и нахождением её приближённого значения!
Оценка площади записывается неравенством .
Приближённое значение площади — это число, которое можно найти по формуле .
Источники:
Изображение: палетка. © ЯКласс.
Изображения: фигура. © ЯКласс.
Изображения: фигура. © ЯКласс.