Теория:
Решить задачу арифметическим способом — это значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над данными в задаче числами.
Обрати внимание!
В учебнике встречаются задачи:
- на движение;
- на применение действий сложения и вычитания натуральных чисел;
- приводящие к делению, умножению натуральных чисел;
- на отработку отношений «на какое-то число больше», «на какое-то число меньше», «в какое-то число раз больше», «в какое-то число раз меньше», «всего»;
- на части;
- на совместную работу;
- на предполагаемое и фактически выполненное;
- с использованием рисунков, диаграмм.
Выполняя решение задачи, нужно провести анализ текста задачи и последовательно ответить на вопросы по условию задачи.
1. Какие величины надо знать, чтобы ответить на вопрос задачи?
2. Какая из величин известна, а какая нет?
2. Какая из величин известна, а какая нет?
3. Что нужно знать, чтобы найти эту величину?
4. Как это узнать, исходя из условия задачи?
Пример:
два велосипедиста выехали одновременно навстречу друг другу с одинаковой скоростью.
Через какое время они встретятся, если расстояние между ними — \(72\) км, а скорость — \(12\) км/ч?
Решение
1. Какова скорость сближения велосипедистов?
\(12\) \(+\) \(12\) \(=\) \(24\) км/ч.
2. Через какое время велосипедисты встретятся?
\(72\) \(:\) \(24\) \(=\) \(3\) ч.
Ответ: велосипедисты встретятся через \(3\) часа.
Пример:
в первый день продали \(25\) арбузов, во второй — \(40\), а в третий день продали \(55\) арбузов.
Сколько всего арбузов продали за три дня?
Решение:
\(25\) \(+\) \(40\) \(+\) \(55\) \(=\) \(120\) арбузов.
Ответ: всего продали за три дня \(120\) арбузов.
Пример:
в одном куске — \(150\) м проволоки, а в другом — на \(35\) м меньше.
Сколько метров проволоки в двух кусках вместе?
Решение
1. Сколько метров проволоки во втором куске?
\(150\) \(-\) \(35\) \(=\) \(115\) м.
2. Сколько метров проволоки в двух кусках вместе?
\(150\) \(+\) \(115\) \(=\) \(265\) м.
Ответ: проволоки в двух кусках вместе — \(265\) м.
Пример:
двадцать ящиков весят \(3\) т.
Сколько килограммов весит один ящик?
Решение
\(3\) т \(:\) \(20\) \(=\) \(3000\) кг \(:\) \(20\) \(=\) \(150\) кг.
Ответ: один ящик весит \(150\) кг.
Пример:
в фермерском хозяйстве за неделю было собрано \(34\) кг малины, а смородины — в \(2\) раза больше, чем малины.
На сколько килограммов смородины больше собрали в фермерском хозяйстве за неделю?
Решение
1. Сколько килограммов смородины собрали?
кг.
2. На сколько килограммов смородины больше собрали?
\(68\) \(-\) \(34\) \(=\) \(34\) кг.
Ответ: на \(34\) кг смородины больше собрали в фермерском хозяйстве за неделю.
Пример:
в первой стопке было в \(4\) раза больше журналов, чем во второй.
В двух стопках вместе было \(65\) журналов.
Сколько журналов было в каждой стопке?
Решение
1. Сколько частей приходится на все журналы?
\(1\) \(+\) \(4\) \(=\) \(5\) частей.
2. Сколько журналов приходится на одну часть?
\(65\) \(:\) \(5\) \(=\) \(13\) журналов — число журналов во второй стопке.
3. Сколько журналов было в первой стопке?
журнала.
Ответ: \(52\) журнала было в первой стопке, \(13\) журналов было во второй стопке.