4.
Представление смешанного числа в виде неправильной дроби и наоборот
Теория
Рис. \(1\). \(4\) детей
Рис. \(2\). \(5\) мандаринов
Четыре ребёнка хотят разделить \(5\) одинаковых мандаринов поровну. \( \)Это можно сделать разными способами.
Первый способ. Каждый мандарин разрезать на \(4\) равные части, и полученные \(20\) четвертей раздать детям поровну по \(5\).
Одна часть — это мандарина. Следовательно, каждый ребёнок получит мандарина.
Второй способ. Дадим каждому ребёнку по одному целому мандарину, а оставшийся разделим на \(4\) равные части.
Посчитаем, сколько достанется одному ребёнку: мандарина.
Получили два равных числа: .
Этот пример показывает, как перейти от неправильной дроби к смешанному числу .
Чтобы из неправильной дроби выделить целую часть или записать в виде смешанного числа, надо:
1) разделить с остатком числитель на знаменатель;
2) неполное частное будет целой частью;
3) остаток записать числителем дробной части, а знаменатель оставить прежним.
1) разделить с остатком числитель на знаменатель;
2) неполное частное будет целой частью;
3) остаток записать числителем дробной части, а знаменатель оставить прежним.
Пример:
выделим целую часть из неправильной дроби .
Делим \(19\) на \(7\). Неполное частное равно \(2\), а остаток — \(5\).
Значит, .
Значит, .
Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, надо:
1) целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель;
2) результат записать в числитель, а знаменатель не менять.
1) целую часть умножить на знаменатель и прибавить числитель;
2) результат записать в числитель, а знаменатель не менять.
Пример:
представим в виде неправильной дроби число .
Умножим его целую часть \(10\) на знаменатель дробной части \(3\) и прибавим числитель \(2\):
\(10·3+2=32\).
Умножим его целую часть \(10\) на знаменатель дробной части \(3\) и прибавим числитель \(2\):
\(10·3+2=32\).
Запишем полученную сумму \(32\) числителем дроби, а знаменатель дробной
части оставим без изменения, т. е. запишем в знаменателе \(3\):
части оставим без изменения, т. е. запишем в знаменателе \(3\):
.
Источники:
Рис. 1. 4 детей. Указание авторства не требуется, 2021.06.03, бесплатно для коммерческого использования, https://pixabay.com/images/id-4273865/
Рис. 2. 5 мандаринов. Указание авторства не требуется, 2021.06.03, бесплатно для коммерческого использования, https://pixabay.com/images/id-602271/
Рис. 2. 5 мандаринов. Указание авторства не требуется, 2021.06.03, бесплатно для коммерческого использования, https://pixabay.com/images/id-602271/