Обыкновенные дроби и деление — урок. Математика, 5 класс.

Трое детей хотят разделить $2$ одинаковых яблока поровну.

Рис. $1$. Трое друзей

Рис. $2$. Два яблока

Число $2$ разделить нацело на $3$ нельзя.

Тогда каждое яблоко поделим на $3$ равных кусочка, получится всего $6$ таких кусочков по

\frac{1}{3}

части яблока. Каждый из детей получит два кусочка, то есть

\frac{2}{3}

яблока.

Рис. $3$. Половинка яблока

Мы разделили $2$ яблока на $3$ равные части и получили число

\frac{2}{3}

. Поэтому знак деления можно заменить чертой дроби: $2 : 3 = \frac{2}{3}$ . И наоборот, вместо дробной черты можно писать частное чисел:

\frac{2}{3} = 2 : 3

Это правило верно для любых натуральных чисел. В ответе может получиться дробь или натуральное число (если одно число делится на другое без остатка).

Например:

\begin{array}{l} 24 : 2 = \frac{24}{2} = 12, 7 : 11 = \frac{7}{11}, \\ 14 : 1 = \frac{14}{1} = 14 . 10 : 3 = \frac{10}{3} . \end{array}

Иногда нужно записать натуральное число в виде дроби. Как это сделать?

Пусть требуется записать число $3$ в виде дроби, имеющей знаменатель $9$:

3 = \frac{x}{9}

Числитель найдём умножением $3·9=27$. Получаем:

3 = \frac{27}{9}

Любое натуральное число можно записать в виде дроби с любым натуральным знаменателем.
Чтобы найти числитель, нужно это число умножить на знаменатель.

Источники:

Рис. 1. Трое друзей. Указание авторства не требуется, 2021.06.03, бесплатно для коммерческого использования, https://pixabay.com/images/id-775799/
Рис. 2. Два яблока. Указание авторства не требуется, 2021.06.03, бесплатно для коммерческого использования, https://pixabay.com/images/id-1506119/
Рис. 3. Половинка яблока. Указание авторства не требуется, 2021.06.03, бесплатно для коммерческого использования, https://pixabay.com/images/id-3459769/

Предыдущая теория

Вернуться в тему

Следующая теория

2. Обыкновенные дроби и деление

Теория: