Умножение обыкновенной дроби на натуральное число

Задача. Улитка за \(1 \) мин проползает

\frac{2}{13}

м. Какое расстояние преодолеет улитка за \(3 \) мин?

Рис. \(1\). Улитка

Решение

Очевидно, что за \(3 \) мин улитка проползёт

\frac{2}{13} + \frac{2}{13} + \frac{2}{13} = \frac{2 + 2 + 2}{13} = \frac{2 \cdot 3}{13} = \frac{6}{13} м .

Сумму одинаковых слагаемых мы обычно заменяли умножением.

Так же поступают и с обыкновенными дробями.

Тогда решение задачи можно записать:

\frac{2}{13} \cdot 3 = \frac{2 \cdot 3}{13} = \frac{6}{13}

Ответ: за \(3 \) мин улитка проползла

\frac{6}{13}

м.

Чтобы умножить обыкновенную дробь на натуральное число, надо её числитель умножить на это число:

\frac{a}{b} \cdot n = \frac{a \cdot n}{b}

Источники:

Рис. 1. Улитка. Указание авторства не требуется, 2021-06-03, Природа/Пейзажи, бесплатно для коммерческого использования, https://clck.ru/VGe2X.

1. Умножение обыкновенной дроби на натуральное число