Решение пропорций. Неизвестный средний член пропорции

3. Решение пропорций. Неизвестный средний член пропорции

Теория

Решить пропорцию — значит найти её неизвестный член.

Рассмотрим случаи, когда надо найти неизвестный средний член пропорции.

Любой средний член пропорции равен произведению крайних членов, делённому на другой средний член пропорции.

Пример:

реши пропорцию.

а)

\frac{1,4}{y} = \frac{7}{4}

;

б)

\frac{1 \frac{3}{4}}{0,75} = \frac{z}{3,75}

Решение

а) Используем основное свойство пропорции и сократим на \(7\):

\begin{array}{l} \frac{1,4}{y} = \frac{7}{4}; \\ 1,4 \cdot 4 = y \cdot 7; \\ y = \frac{1,4 \cdot 4}{7} = \frac{0,2 \cdot 4}{1} = \frac{0,8}{1} = 0,8; \\ y = \underline{\underline{0,8 .}} \end{array}

б) Представим смешанное число в виде десятичной дроби:

1 {\frac{3}{4}}^{(25} = 1 \frac{75}{100} = 1,75

Перепишем равенство, применим основное свойство пропорции и сократим на \(0,75\):

\begin{array}{l} \frac{1,75}{0,75} = \frac{z}{3,75}; \\ 1,75 \cdot 3,75 = 0,75 \cdot z; \\ z = \frac{1,75 \cdot {3,75}^{5}}{{0,75}_{1}} = \frac{1,75 \cdot 5}{1} = \frac{8,75}{1} = 8,75; \\ z = \underline{\underline{8,75 .}} \end{array}