Решение пропорций. Неизвестный крайний член пропорции

2. Решение пропорций. Неизвестный крайний член пропорции

Теория

В случае, когда необходимо определить один неизвестный член пропорции, говорят, что надо решить пропорцию.

Рассмотрим пропорции, в которых надо найти крайний член.

Любой крайний член пропорции равен произведению средних членов, делённому на другой крайний член пропорции.

Пример:

реши пропорцию.

а)

\frac{t}{8} = \frac{10}{16}

;

б)

\frac{2}{3} = \frac{8}{x}

Решение

а) Применив основное свойство пропорции и сократив, получим:

\begin{array}{l} \frac{t}{8} = \frac{10}{16}; \\ t \cdot 16 = 8 \cdot 10; \\ t = \frac{{}^{1}8 \cdot 10}{{}_{2}16} = \frac{1 \cdot 10^{5}}{2_{1}} = \frac{5}{1} = 5; \\ t = \underline{\underline{5}} . \end{array}

б) Применим основное свойство пропорции и сократим на \(2\), тогда получим:

\begin{array}{l} \frac{2}{3} = \frac{8}{x}; \\ 2 \cdot x = 3 \cdot 8; \\ x = \frac{3 \cdot 8^{4}}{2_{1}} = \frac{3 \cdot 4}{1} = 12; \\ x = \underline{\underline{12 .}} \end{array}