Сравнение рациональных чисел — урок. Математика, 6 класс.

1. Сравнение рациональных чисел

Теория

Рассмотрим три ситуации.

Первая ситуация. Вчера термометр показывал \(-27~\)\(°C\), сегодня температура повысилась до \(-20~\)\(°C\).

Температура вчера была меньше, чем сегодня. Число \(-27\) меньше числа \(-20\), или \( -27 < -20\).

Заметим, что если сравнивать модули чисел, то знак будет наоборот \(>\).

\begin{array}{l} |- 27| > |- 20|; \\ 27 > 20 . \end{array}

Чтобы сравнить два отрицательных числа, нужно сравнить их модули: отрицательное число с большим модулем будет меньше.

Пример:

\begin{array}{l} - 24,7 < - 20,9; \\ - \frac{1}{4} < - \frac{1}{8}; \\ - 2 \frac{3}{7} > - 5 \frac{1}{7} . \end{array}

Вторая ситуация. Вчера было \(-4~\)\(°C\), а сегодня температура повысилась до \(0~\)\(°C\).

Температура вчера была меньше, чем сегодня. Число \(-4\) меньше числа \(0\), или \(-4 < 0\).

Любое отрицательное число меньше ноля. Ноль меньше любого положительного числа.

Пример:

\begin{array}{l} - 24,7 < 0; \\ - \frac{1}{4} < 0; \\ - 2 \frac{3}{7} < 0; \\ 2 > 0 . \end{array}

Третья ситуация. Вчера было \(-7~\)\(°C\), а сегодня температура повысилась до \(3~\)\(°C\).

Температура вчера была меньше, чем сегодня. Число \(-7\) меньше числа \(3\), или \(-7 < 3\).

Положительное число всегда больше отрицательного.

Пример:

\begin{array}{l} - 24,7 < 1; \\ - \frac{3}{4} < \frac{1}{4}; \\ - 2 \frac{3}{7} < \frac{2}{5} . \end{array}