Взаимно обратные числа — урок. Математика, 6 класс.

2. Взаимно обратные числа

Теория

Числа, произведение которых равно \(1\), называют взаимно обратными.

Взаимно обратными являются числа:

\begin{array}{l} \frac{5}{9} и \frac{9}{5} \frac{5}{9} \cdot \frac{9}{5} = \frac{{}^{1}5 \cdot 9^{1}}{{}_{1}9 \cdot 5_{1}} = 1; \\ \frac{17}{3} и \frac{3}{17} \frac{17}{3} \cdot \frac{3}{17} = \frac{{}^{1}17 \cdot 3^{1}}{{}_{1}3 \cdot 17_{1}} = 1; \\ \frac{1}{13} и 13 \frac{1}{13} \cdot 13 = \frac{1 \cdot 13}{13} = \frac{13}{13} = 1 . \end{array}

Числу

\frac{c}{d}

, где

c \neq 0

d \neq 0

, обратным является число

\frac{d}{c}

Чтобы найти число, обратное смешанному, смешанное число представляют в виде неправильной дроби:

8 \frac{1}{3} = \frac{8 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{25}{3}

Обратным

8 \frac{1}{3}

будет число

\frac{3}{25}