Методическое описание:
Теория
| Номер | Название | Описание |
|---|---|---|
| 1. | Физический смысл математического ожидания: центр масс вероятностей | Теоретический материал направлен на формирование понимания математического ожидания не как абстрактной средней величины, а как центра равновесия распределения вероятностей. Материал помогает освоить физическую интерпретацию (аналогию с центром тяжести), закрепить основные свойства математического ожидания через практические примеры и научиться применять этот аппарат для решения реальных задач в экономике, страховании и бизнесе. |
Задания
| Номер | Название | Вид | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Точка опоры | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Задание направлено на формирование умения соотносить физическую модель (центр масс) с вероятностной (матожидание). |
| 2. | Свойства: линейность | 1 вид - рецептивный | лёгкое | 1 Б. | Задание направлено на формирование умения применять свойство вынесения константы за знак математического ожидания. |
| 3. | Справедливая игра | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Задание направлено на формирование умения вычислять математическое ожидание выигрыша для оценки выгодности условий игры. |
| 4. | Антивирусное ПО | 3 вид - анализ | сложное | 3 Б. | Задание направлено на формирование умения составлять и решать уравнение относительно неизвестной вероятности, используя определение математического ожидания и условие практической задачи из сферы информационной безопасности. |
| 5. | Страховой случай | 2 вид - интерпретация | среднее | 2 Б. | Задание направлено на формирование умения применять формулу матожидания для расчёта справедливой стоимости страховки. |
Тесты
| Номер | Название | Рекомендованное время: | Сложность | Баллы | Описание |
|---|---|---|---|---|---|
| 1. | Тренировка по теме Физический смысл математического ожидания. Применение свойств матожидания | 00:10:00 | лёгкое | 3 Б. | Тренировка по теме «Физический смысл математического ожидания. Применение свойств матожидания на практике» направлена на формирование умения соотносить физическую модель (центр масс) с вероятностной (матожидание), применять свойство вынесения константы за знак математического ожидания, вычислять математическое ожидание выигрыша для оценки выгодности условий игры. |