Теория:
Раздел 3. Основные виды распределений
В рамках повторения курса \(11\) класса необходимо различать два классических распределения, возникающих в схеме Бернулли.3.1. Биномиальное распределение
Это распределение количества успехов в фиксированном числе испытаний \(n\).Пример:
Монету бросили \(10\) раз. Случайная величина \(X\) — сколько раз выпал орёл.
- Вероятности вычисляются по формуле Бернулли.
- Биномиальное распределение зависит от двух параметров: \(n\) (количество испытаний) и \(p\) (вероятность успеха).
3.2. Геометрическое распределение
Это распределение номера первого успешного испытания. Нас интересует, в какой по счёту попытке впервые произойдёт успех.Пример:
Мы бросаем кубик до тех пор, пока не выпадет «\(6\)». Чему равна вероятность того, что первая «шестёрка» выпадет при \(1\), \(2\), \(5\)-м броске?
Вероятность того, что первый успех наступит в \(k\)-м испытании:
.
.
Обрати внимание!
В отличие от биномиального, в геометрическом распределении число испытаний \(n\) заранее не фиксировано.