Теория:
Мы уже неоднократно обсуждали в предыдущих примерах разнообразие значений, которые могут принимать случайные величины. Некоторые величины имеют ограниченное количество значений, которые можно легко перечислить, в то время как другие величины занимают всю числовую ось.
Дискретные и непрерывные случайные величины являются самыми важными типами, на которые делятся случайные величины в зависимости от устройства множества возможных значений.
Происхождение слова дискретный связано с латинским термином discretus, который означает разделённый или прерывистый.
Если множество значений случайной величины состоит из отдельных чисел, не сливающихся в интервалы или отрезки, то она является дискретной.
Например, в большинстве случаев это будет некоторое конечное подмножество целых чисел: .
В русском языке существует слово непрерывный, которое является противоположностью слову дискретный. Его значение в толковом словаре русского языка описывается как «линия, которая не прерывается и не разделяется на отдельные части».
Непрерывная случайная величина — это та, у которой множество возможных значений представляет собой непрерывный отрезок или несколько отрезков на числовой прямой.
Иногда этим множеством будет вся числовая прямая.