Теория:
Дерево случайного эксперимента отражает последовательность независимых событий. Представляет собой графическую модель с условиями эксперимента.
Дерево помогает наглядно изобразить возможные варианты развития исходов испытания.
При решении задач построенное дерево испытаний помогает увидеть структуру эксперимента, возможные варианты исходов, выстроить алгоритм решения задания.
Корневое дерево — дерево, в котором одна из вершин выбрана в качестве корня.
Вершина дерева — корень дерева (красная точка \(a\) на рисунке).
Рис. \(1\). Дерево случайного эксперимента
Обрати внимание!
Переход от одной вершины дерева к последующей называется ребром дерева (серые отрезки, соединяющие вершины древа).
Конечные вершины дерева — листья (светло-зелёные точки).
Количество рёбер в дереве с \(n\) вершинами равно \((n-1)\).
Дерево случайного эксперимента — пример корневого дерева.
Начало эксперимента — корень дерева.
Пример:
Рассмотрим элементы дерева испытаний на рисунке.
Рис. \(2\). Дерево испытаний
\(A\), \(B\), \(C\) — вершины дерева испытаний.
\(A\) — корень дерева испытаний.
\(B\), \(C\) — вершины дерева испытаний, показывающие всевозможный исход эксперимента.
\(x\), \(y\) — рёбра дерева. Можно назвать ещё по вершинам \(AB\) и \(AC\).
Источники:
Рис. 1. Дерево случайного эксперимента. © ЯКласс.
Рис. 2. Дерево испытаний. © ЯКласс.