Теория:
Диаграммы Эйлера используют не только для работы с множествами, но и для случайных событий.
\(A\) и \(B\) — случайные события. Пересечение двух событий на диаграмме Эйлера изображается:
Рис. \(1\). Пересечение двух событий
Объединение двух событий на диаграмме Эйлера изображается следующим образом:
Рис. \(2\). Объединение двух событий
Дополнение события на диаграмме Эйлера изображается так:
Рис. \(3\). Дополнение события
Рассмотрим примеры с тремя исходными событиями.
Пусть событие \(A\) — «ученик сдаст экзамен по математике»,
\(B\) — «ученик сдаст экзамен по русскому языку»,
\(C\) — «ученик сдаст экзамен по биологии».
1. Событие, что ученик сдаст все три экзамена \(A\), \(B\), \(C\):
Рис. \(4\). Пересечение трёх событий
Чтобы произошло данное событие, должны быть сданы все три экзамена \(A\), \(B\), \(C\), это и есть их пересечение .
2. Событие, что учащийся сдаст хотя бы один экзамен, будет иметь вид:
Рис. \(5\). Объединение трёх событий
Данное событие произойдёт, когда будет сдан хотя бы один из экзаменов, это и есть объединение .
Источники:
Рис. 1. Пересечение двух событий. © ЯКласс.
Рис. 2. Объединение двух событий. © ЯКласс.
Рис. 3. Дополнение события. © ЯКласс.
Рис. 4. Пересечение трёх событий. © ЯКласс.
Рис. 5. Объединение трёх событий. © ЯКласс.