1. Моделирование случайных событий и анализ частот

1. Открой электронные таблицы (Excel, Google Sheets или аналог).

 

2. В ячейку \(A1\) введи заголовок: Результат броска.

 

3. В ячейку \(A2\) введи формулу для генерации случайного числа от \(1\) до \(6\) \(=СЛУЧМЕЖДУ(1;6)\). Скопируй (протяни) ячейку \(A2\) вниз до ячейки \(A61\) включительно. Таким образом ты создашь выборку из \(60\) бросков.

 

4. В столбце \(C\) создай список всех возможных исходов (грани кубика). В ячейки \(C2\), \(C3\), ..., \(C7\) введи числа от \(1\) до \(6\). В ячейку \(D1\) введи заголовок: Абсолютная частота.

 

5. В ячейку \(D2\) (напротив единицы) вставь функцию подсчёта количества. Для этого используй формулу: \(=СЧЁТЕСЛИ($A$2:$A$61; C2)\). Эта формула посчитает, сколько раз значение из ячейки \(C2\) (т. е. \(1\)) встречается в диапазоне бросков. Скопируй ячейку \(D2\) вниз до ячейки \(D7\), чтобы автоматически посчитать частоты для всех чисел от \(1\) до \(6\).

 

6. В ячейку \(E1\) введи заголовок: Относительная частота.

В ячейку \(E2\) введи формулу: \(=D2 / 60\) (так как всего у нас \(60\) бросков).

Скопируй ячейку \(E2\) вниз до ячейки \(E7\).

Установи для диапазона \(E2:E7\) процентный формат (на панели инструментов нажми значок $\%$).

 

7. Выдели диапазон с исходными данными и частотами (например, \(C1:E7\)).

На панели инструментов выбери: «Вставка» \(→\) «Диаграмма».

В настройках диаграммы выбери тип: Гистограмма или Столбчатая диаграмма.

Убедись, что по оси \(X\) откладываются грани кубика (\(1\)–\(6\)), а высота столбцов соответствует относительной частоте.

 

8. В ячейку \(D8\) (под абсолютными частотами) введи формулу суммы: \(=СУММ(D2:D7)\). Запиши результат: .

 

Анализ полученных данных подтверждает, что результаты отдельной небольшой выборки могут существенноне существенно отличаться от ожидаемых частот. Однако, как следует из закона больших чисел, увеличениеуменьшение числа испытаний гарантирует приближение экспериментальных значений к теоретическим.