2. Исследование сходимости относительной частоты к вероятности

1. Смоделируй подбрасывание симметричной монеты (орёл \(= 1\), решка \(= 0\)).

В столбце \(A\) создай ряд бросков: от \(1\) до \(1000\). Для этого в ячейке \(A1\) напиши \(1\), в \(A2\) — \(2\), затем выдели обе и протяни вниз до \(A1000\) (или используй автозаполнение).

 

2. В столбце \(B\) сгенерируй результаты \(1000\) бросков: \(=СЛУЧМЕЖДУ(0;1)\).

 

3. Самое интересное — столбец \(C\). Рассчитай накопленную относительную частоту выпадения орла (единицы). Для первой ячейки (\(C1\)) это будет просто \(=B1\). Для второй ячейки формула должна учитывать все предыдущие результаты: \(=СРЗНАЧ($B$1:B2)\). Протяни эту формулу вниз до \(1000\)-й строки.

 

4. Построй точечный график или график с линиями для столбца \(C\). По оси \(X\) — номер броска (столбец \(A\)), по оси \(Y\) — накопленная частота. Добавь горизонтальную линию на уровне \(0,5\) (истинная вероятность).

 

Вывод: анализ графика показывает, что в начале эксперимента (первые броски) наблюдаются слабыесильные колебания относительной частоты, однако к \(1000\) испытаний она отдаляется от значенияприближается к значению \(0,5\), что подтверждает действие закона больших чисел.