Теория:
Числовой набор в статистике — неупорядоченная, конечная последовательность чисел.
Пример:
оценки Василия Петрова за \(I\) четверть по математике: \(3\); \(4\); \(5\); \(2\); \(3\); \(4\); \(4\); \(2\); \(5\); \(3\).
Среднее арифметическое — число, равное отношению суммы всех чисел числового набора к их количеству.
Среднее арифметическое даёт представление о центре данного набора чисел. Иначе эту точку равновесия можно назвать центр масс.
Главное свойство среднего арифметического — зависимость от всех чисел набора. Таким образом, в каком месте набора ни стояло бы число, оно одинаково будет влиять на значение среднего арифметического.
Как найти среднее арифметическое приведённого набора чисел? Представить это можно в виде дроби.
Приведённый пример расчёта — традиционный способ высчитать четвертную оценку Василия, причём полученная средняя оценка не даёт представления о том, как менялась его успеваемость в течение четверти, — числовой набор не упорядочен, и мы получим это число, складывая оценки в любом порядке.
В приведённом примере \(5\) оценок оказались выше значения среднего арифметического и \(5\) — ниже. То есть оно действительно располагается посередине набора и может дать представление о его составе. Однако так бывает далеко не всегда, наличие в числовом наборе слишком больших или слишком малых относительно остальных чисел может дать не очень корректное представление обо всём наборе.
Обрати внимание!
В редакторах электронных таблиц на ПК для вычисления среднего арифметического предусмотрена формула: СРЗНАЧ().
На рисунке показан пример вычисления среднего значения массива из четырёх чисел.
Рис. \(1\). Вычисление среднего арифметического в электронных таблицах
Источники:
Рис. 1. Таблица. © ЯКласс.