Теория:
Не только среднее арифметическое и медиана характеризуют числовой ряд. Рассмотрим следующие статистические характеристики.
Наибольшее и наименьшее значения — крайние числа в упорядоченном по возрастанию или убыванию числовом наборе.
Бывает, что нужно знать не только средние, типичные значения в наборе, но и представлять, насколько числа разбросаны относительно среднего и медианы. Тогда в статистике используется понятие «Размах».
Размах числового набора — разность между наибольшим и наименьшим значением этого числового набора.
Для некоторых характеристик приняты следующие стандартные обозначения.
Обрати внимание!
Набор чисел обозначают заглавной латинской буквой, например так: .
Числа набора \(X\): \(x_1=1\), \(x_2=8\), \(x_3=10\), \(x_4=12\), \(x_5=13\).
— обозначение для среднего арифметического.
\(min X = 1\), \(max X = 13\) — обозначение минимума, максимума числового набора \(X\).
Важно помнить и свойства среднего арифметического.
Свойство \(1\). Если каждое число числового набора увеличить или уменьшить на одно и то же число, то и среднее арифметическое этого набора тоже соответственно увеличится или уменьшится на это число.
Свойство \(2\). Если каждое число числового набора увеличить или уменьшить в одно и то же количество раз, то и среднее арифметическое этого набора тоже соответственно увеличится или уменьшится в это же количество раз.
Доказательства этих свойств мы рассматривали здесь.