Теория:
Рассмотрим данные об атмосферном давлении в Москве летом \(2022\) года. Результат представим в виде таблицы.
\(737,3\) | \(732,5\) | \(738,9\) | \( 744,6\) | \(739,4\) |
\(734,1\) | \(740,0\) | \( 735,9\) | \(740,8 \) | \(741,0\) |
\(740,1\) | \(745,7 \) | \(742,3\) | \(738,8\) | \(736,2\) |
\(742,6\) | \(737,5\) | \(734,8\) | \(743,0\) | \(742,4\) |
\(739,1\) | \( 741,7\) | \(742,4\) | \(741,8\) | \(736,0\) |
Всего значений \(25\), повторяющихся среди них мало. Наименьшее — \(732,5\), наибольшее — \(745,7\) мм рт. ст. Теперь выберем шаг группировки, возьмём \(3\) мм рт. ст.
Для наглядности первый и последний интервалы сделаем пустыми. В них не попадёт ни одно значение.
Обрати внимание!
Если значение попадает на границу двух интервалов, то его можно отнести к любому из них.
В нашем примере мы будем относить граничное значение к левому интервалу. То есть значение \(740,0\) мы включили в интервал \(737\)–\(740\).
Сгруппируем данные с заданными условиями.
№ | Интервал, мм рт. ст. | Количество попаданий в интервал | Частота |
\(1\) | \(728\)–\(731\) | \(0\) | \(=\) 0 |
\(2\) | \(731\)–\(734\) | \(1\) | \(=\) 0,04 |
\(3\) | \(734\)–\(737\) | \(5\) | \(=\) 0,2 |
\(4\) | \(737\)–\(740\) | \(7\) | \(=\) 0,28 |
\(5\) | \(740\)–\(743\) | \(10\) | \(=\) 0,4 |
\(6\) | \(743\)–\(746\) | \(2\) | \(=\) 0,08 |
\(7\) | \(746\)–\(749\) | \(0\) | \(=\) 0 |
Всего | \(25\) | \(1,00\) |
Получилось \(7\) интервалов. Самые «населённые» — интервалы № \(4\) и \(5\), в них \(7\) и \(10\) значений соответственно.
Долю значений, попадающих в каждый из интервалов, называют частотой попадания, то есть отношением числа попаданий к общему количеству.
Обрати внимание!
Сумма всех частот всегда равна единице.
Чтобы отобразить наглядно полученную информацию, построим гистограмму, то есть диаграмму частот.
Гистограмма — это диаграмма частот, позволяющая наглядно представить характер изменчивости данных.
Рис. \(1\). Гистограмма давления в Москве летом \(2022\) г
На гистограмме видно, что больше всего дней, когда давление было в пределах от \(740\) до \(743\) мм рт. ст. Дней, когда давление было ниже \(734\) мм рт. ст. или выше \(743\) мм рт. ст., мало — частоты соответствующих интервалов малы.
Изначальных данных немного, но общая закономерность прослеживается: очень малые и очень большие значения редки, в основном значения концентрируются около среднего.
Источники:
Рис. 1. Гистограмма давления в Москве летом 2022 г. © ЯКласс.