Теория:
Выборка — это множество значений определённой характеристики, предназначенное для изучения всего набора данных.
Выборка, которая формируется случайным образом, называется случайной.
Давай рассмотрим в качестве примера рост людей. Нельзя заранее угадать рост любого человека. Однако, если измерить рост нескольких случайно выбранных человек, можно обнаружить некие закономерности.
Для исследования возьмём \(70\) юношей в возрасте \(20\)–\(21\) года и замерим их рост. Объём выборки составил \(70\) наблюдений.
Рис. \(1\). Распределение роста юношей — \(70\) опрошенных
Построим новую гистограмму, увеличив выборку до \(450\) наблюдений.
Это позволит увидеть разнообразие роста — от низких до высоких значений, что является логичным следствием увеличения объёма данных выбора.
Рис. \(2\). Распределение роста юношей — \(450\) опрошенных
Гистограмма приобретает всё более широкий размах, в то время как среднее значение остаётся примерно одинаковым. Появляется сходство с возвышенным склоном.
Почему форма именно такая? Можно представить, что каждый юноша, участвующий в опросе, занимает свою позицию на числовой оси. Юношей с низким и высоким ростом немного, большинство имеет средний рост. Поэтому края гистограммы оказываются низкими, а центральная часть — высокой.
Гауссова кривая, или кривая нормального распределения, выражает полученные данные в виде определённого графика, который ассоциируется с именем известного учёного.
Типы изменчивости представлены разнообразными формами гистограмм, отражающими закономерности поведения различных величин при анализе обширных объёмов данных.
Изучение закономерностей случайных величин является одним из ключевых аспектов теории вероятностей.
Одна из значимых черт выборочных исследований — способность даже небольших случайных выборок хорошо отображать свойства всего набора данных, подлежащего исследованию.
Источники:
Рис. 1, 2, 3. Графики. © ЯКласс.