9. Докажи

Заполни пропуски в доказательстве задачи.

 

В подземной стране есть столица и ещё 130 городов. Некоторые города (в том числе и столица) соединены подземными ходами с односторонним движением. Количество дорог, которые выходят из всех городов, кроме столицы, равно 40, а которые входят — 41. Докажи, что в столицу нельзя проехать ни из одного города.

  

Доказательство: пусть $x$ — это количество дорог, входящих в столицувыходящих из столицымежду городами.

Выразим общее количество дорог, входящих в города.

 

$41\cdot$  $+x$.

 

Общее количество выходящих дорог не больше

 

$40\cdot 130+(130-x)$.

 

Приравняем количество входящих и выходящих дорог.

 

$41\cdot 130+x$ \(=\) $40\cdot 130+(130-x)$;

А это и означает, что к столице нельзя проехать ни из одного города.