Теория:
Все события можно разделить на три группы: случайные, достоверные и невозможные. Рассмотрим достоверные и невозможные события.
Невозможное событие — это событие, которое никогда не произойдёт в данных условиях.
Пример
Вода в чайнике закипела при температуре \(+\)24\(°C\), или при бросании одного игрального кубика выпало 9 очков.
Рис. \(1\). Игральные кубики
Достоверное событие — это событие, которое обязательно произойдёт в данных условиях.
Пример
После зимы наступит весна или при подбрасывании игрального кубика выпадет меньше \(7\) очков.
В теории вероятностей возможность того, что случайное событие произойдёт, измеряют числом, которое называется вероятность случайного события.
Вероятность невозможного события равна \(0\).
Вероятность события, которое всегда наступает в случайном опыте или в достоверном событии, равна \(1\).
Обрати внимание!
Следовательно, вероятность всех остальных случайных событий равна числам от \(0\) до \(1\).
Вероятность события можно рассчитать не только математически, но и с помощью частот, проводя случайный опыт много раз.
Пример
Проводя эксперимент, мы подбросили монету 73 раз. Событие «выпала решка» произошло 43 раз. Отношение числа тех опытов, которые произошли, к общему количеству равно 0,59. Данное число есть частота случайного события.
Частота случайного события — это отношение числа случайных событий, которые произошли, к общему количеству произведённых одинаковых опытов.
Пример
Бабушка испекла 15 пирожков. 10 из них с капустой, а остальные с мясом. Какова вероятность, что наугад взятый пирожок окажется с джемом? Конечно же \(0\). Но это не значит, что событие в принципе невозможное. Возможно, в следующий раз бабушка испечёт пирожки с джемом. Однако сейчас частота случайного события есть отношение \(=\) 0.
Рис. \(2\). Корзинка с пирожками
Этот пример связывает теорию вероятностей с практикой.
Обрати внимание!
Появляется возможность оценивать вероятности как с помощью опытов, так и с помощью математических операций.
Источники:
Рис. 1. Игральные кубики.
Рис. 2. Корзинка с пирожками.