3.
Числовые множества
Теория
В математике мы часто сталкиваемся с числовыми наборами, которые имеют огромное значение. Специалисты в данной области используют для них особые обозначения, которые понятны всем математикам.
- Обозначение \(N\) применяется для множества натуральных чисел . Верными утверждениями для этого множества являются .
- Целые числа обозначаются как \(Z\). К примеру, .
- Обозначение \(Q\) используется для представления множества рациональных чисел, то есть чисел, которые могут быть представлены в виде отношения двух целых чисел. Можно обозначить: .
- Множество действительных чисел обозначается \(R\) и включает все числовые значения, представленные на координатной прямой.
Все эти множества имеют иерархическую структуру, где каждое следующее включается в предыдущее: .
Числовые множества могут принимать форму различных промежутков, включая отрезки, интервалы и полуинтервалы. К примеру, рассматривая числовой отрезок , который обозначает диапазон от \(5\) до \(6\), мы можем сказать, что он включает в себя как сами эти числа, так и все значения, которые находятся между ними.
Рис. \(1\). Числовой отрезок
Обрати внимание!
Можно сказать, что математические записи и выражают одно и то же. Первое формулируется в терминах арифметики, тогда как второе — в рамках теории множеств.
Источники:
Рис. 1. Числовой отрезок. © ЯКласс.