Теория:
Отклонение числа от среднего арифметического — разность между этим числом и средним арифметическим набора.
Отклонение числа от среднего арифметического называют просто отклонением.
Пример:
рассмотрим набор чисел \(2\), \(5\), \(10\), \(13\).
Среднее арифметическое данных чисел \(=\) 7,5.
Определим отклонение числа \(13\) от среднего арифметического \(7,5\): \(=\) 5,5.
Аналогично определим отклонение числа \(2\) от среднего арифметического: \(=\)−5,5.
Отклонение числа \(5\) от среднего арифметического равно \(-2,5\), а числа \(10\) равно \(2,5\).
Удобно и наглядно при вычислении отклонений заполнять таблицу.
| Значение | Отклонение |
| \(2\) | \(-5,5\) |
| \(5\) | \(-2,5\) |
| \(10\) | \(2,5\) |
| \(13\) | \(5,5\) |
Обрати внимание!
Если число больше среднего арифметического, то отклонение будет положительным. Если число меньше среднего арифметического, то отклонение будет отрицательным.
Свойство отклонений
Сумма отклонений от среднего арифметического равна нулю.
Пример:
в рассмотренном нами примере выше найдём сумму отклонений:.
Обрати внимание!
Значение отклонения равно \(0\), когда среднее арифметическое совпадает с числом.
В наборе чисел \(1\), \(6\), \(7\), \(9\), \(12\) найдём среднее арифметическое: \(=\) 7. Отклонение числа \(7\) от среднего арифметического равно \(0\): (\(7-7=0\)).
Модуль отклонения — абсолютное отклонение.
Чем меньше значение абсолютного отклонения, тем ближе число расположено к среднему арифметическому.
И наоборот, чем дальше число расположено от среднего арифметического, тем больше будет значение абсолютного отклонения.