Теория:
Пусть \(A\) и \(B\) — два события, относящиеся к одному случайному опыту. Рассмотрим те элементарные события, которые содействуют событию \(A\) и \(B\). Вместе эти элементарные события содействуют новому событию.
Это новое событие называют объединением событий \(A\) и \(B\) и обозначают как .
Объединением событий \(A\) и \(B\) называют событие, которому содействуют все элементарные события, содействующие событию \(A\) или событию \(B\).
Объединение происходит, если происходит хотя бы одно из событий \(A\) или \(B\). Это значит, что наступает либо \(A\), либо \(B\), либо \(A\) и \(B\) вместе.
Пример:
менеджер выбирает две пары брюк, чтобы выставить их на продажу. В ассортименте есть синие (\(С\)) и чёрные (\(Ч\)) брюки. Элементарные события данного случайного опыта представляют собой пары брюк, которые мы можем обозначить парами букв, означающих цвета: .
Пусть, например, событие \(A\) состоит в том, что первые брюки — чёрного цвета. Тогда содействующими элементарными событиями будут .
Событие \(B\) наступает, если вторые брюки — чёрного цвета, то есть .
Объединению событий в этом случае содействуют элементарные события, содействующие хотя бы одному из двух событий \(A\) и \(B\), то есть .
Событие состоит в том, что хотя бы одни из брюк — чёрного цвета.
Обрати внимание!
Формулировка объединения двух событий часто включает в себя слова «хотя бы».
На диаграмме Эйлера объединение событий изображают следующим образом: 
Рис. \(1\). Объединение событий
Точно так же, добавив ещё круги, можно изобразить объединение трёх, четырёх и более событий.
Источники:
Рис. 1. Объединение событий. © ЯКласс.