Теория:
Зачастую событие \(A\) в случайном опыте рассматривают при условии, что имеет место некоторое другое событие \(B\). Происхождение события \(B\) меняет эксперимент. Фактически, когда происходит событие, мы получаем новый эксперимент, и вероятности других событий при этом имеют возможность меняться. Вероятность события \(A\) при условии события \(B\) может остаться прежней, вырасти или уменьшиться.
Вероятность события \(A\) при условии, что событие \(B\) произошло, называется условной вероятностью события \(A\) при условии события \(B\).
Обозначается эта вероятность .
Изучим случайный опыт, где наступает событие \(B\), а при этом условии наступает событие \(A\). Изобразим схему этого эксперимента с помощью цепочки событий. Переходы от одного события к другому изобразим стрелками.
Опыт начинается с точки \(S\) (start). В ходе опыта наступает событие \(B\). И при условии события \(B\) наступает событие \(A\). По факту, при этом наступают оба события \(A\) и \(B\), то есть наступает событие .